楕円運動アニメ

楕円運動アニメ Function ファイル作成詳細

で楕円運動アニメのためのユ－ザ定義関数について説明しました。
ここでは、アニメのスタ－ト位置及び、時計まわりか、反時計まわりか、回す方向について解説していきます。

楕円運動アニメのスタ－ト位置
(始点)

$v:スタート角度
$a:１回あたりの増加角度Δθ
$r:楕円の基本半径
$dr:縦横比
$cx,$cy:楕円の中心
とすると、
for 文のル－プカウンタ $i の時の角度θの値は、
θ = $v + $a*$i
となりますので、
X座標を $x、Y座標を $y で表すと、
$x = $cx + $r*cos(deg2rad($v + $a*$i))
$y = $cy +
$dr*$r*sin(deg2rad($v + $a*$i))
この時、$v：スタート角度と始点位置の関係は次のようになります。

始点位置時計文字盤	スタート角度$v
始点位置時計文字盤	$dr = ＋	$dr = －
０時	270	90
３時	0	0
６時	90	270
９時	180	180

楕円運動アニメのエンド位置
(終点)

$k:周る角度
何度回ったら終わるのかを設定します。
一周するときは当然、$k=360 となります。
$n を分割数とすれば、
$a = $k ÷ $n
の関係式が成り立ちます。

楕円運動アニメの回る方向

時計文字盤３時スタートを考えると
$v =0 ですから、Y座標は
$y = $cy +
$dr*$r*sin(deg2rad($v + $a*$i))
= $cy + $dr*$r*sin(deg2rad($a*$i))
ですので、$dr がマイナスの時、上へと遷移していきます。
すなわち反時計方向に動きます。
逆に、$dr をプラスにすると、時計方向に動いていくことになります。
WEBのY座標は下方向がプラスですよね！！

楕円の縦横比

$dr＝±1 の時は円になります。
$dr は以下の範囲内に設定することを推奨します。
-2＜$dr＜-1 縦長反時計まわり
-1＜$dr＜-0.5 横長反時計まわり
0.5＜$dr＜1 横長時計まわり
1＜$dr＜2 縦長時計まわり
この範囲を越える値を設定すると楕円がつぶれてしまいます。
特にエラ－になることはありませんが、止めた方がよいです。

楕円の傾斜角度α

$vy で楕円の傾斜角度αを設定します。
$vy ＋で時計方向、右肩下がりになります。
なおこの時、$drの符号、$v:スタート角度と始点位置の関係には注意が必要です。

始点位置時計文字盤	スタート角度$v
始点位置時計文字盤	$dr = ＋	$dr = －
０時	270	90
３時	０	０
６時	90	270
９時	180	180

例えば、
$drがマイナスの時、$vy ＋で時計方向、右肩下がり、すなわち
α＝45°右肩下がりの時、３時の位置からスタートさせようとし、スタート角度：$v＝０とすると
３時の位置から 45°時計方向に進んだ位置からスタートします。

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